Bildcodierung

Eine Möglichkeit, wie Computer Bilder speichern und übertragen können funktioniert folgendermassen: Über das Bild wird ein rechteckiges Raster gelegt und danach wird für jedes Teilquadrat festgehalten, welche Farbe in diesem Teil des Bildes vorherrscht. In der codierten Nachricht wird jedes Teilquadrat als ein farbiger Punkt, genannt Pixel repräsentiert. Darum heissen so codierte Bilder auch Rastergrafiken oder Pixelgrafiken (siehe Wikipedia). Als Beispiel das Bild des Roboters bit mit verschiedenen Rastergrössen:

Für die Codierung der Farben wird wie bei allen Codierungen eine Codetabelle benötigt. Sie weist allen Farben einen Binärcode zu. Die entsprechende Codetabelle im Mobiltelefon der drei Roboter ist nicht sehr gross, denn das Mobiltelefon der Roboter kann nur Bilder mit höchstens acht Farben darstellen:

weiss	0000
schwarz	0001
rot	0010
grün	0011
gelb	0100
braun	0101
orange	0110
blau	0111

Somit entsprechen jeweils vier bits der codierten Nachricht einem Pixel im decodierten Bild.

Bildkompression

Das Codieren von Bildern kann recht viel Platz erfordern, wenn das Raster sehr gross ist und somit viele Pixel codiert werden müssen. Hier wäre es ganz praktisch, wenn sich das Bild komprimieren liesse. Das Kompressionsverfahren des Mobiltelefons der drei Roboter macht sich die Eigenschaft vieler Bilder zu Nutze, dass sie oft grosse, gleichfarbige Bereiche erhalten. Das Codieren solcher Bereiche ist relativ eintönig: Ein gleichfarbiges Pixel folgt auf das nächste. Müssten Menschen sich ein solches Bild übermitteln, so würden sie nicht stur sagen "grün, grün, grün, grün..." sondern sie würden das vermutlich abkürzen mit "jetzt kommen 5 grüne Pixel, dann 20 gelbe, danach... ".

Diesen Trick beherrscht auch das Mobiltelefon der drei Roboter. Folgen in einem Bild mehrere gleichfarbige Pixel aufeinander, so kann dies entsprechend codiert werden. Zusätzlich zu den 8 Farbwerten gibt es in der Codetabelle auch 8 Wiederholungsanweisungen:

weiss	0000	2 Pixel	1000
schwarz	0001	3 Pixel	1001
rot	0010	4 Pixel	1010
grün	0010	5 Pixel	1011
gelb	0100	6 Pixel	1100
braun	0101	7 Pixel	1101
orange	0110	8 Pixel	1110
blau	0111	9 Pixel	1111

Acht gelbe Pixel können somit folgendermassen platzsparend codiert werden:

1110

0100

Beispiel

Im Folgenden wird an einem Beispiel schrittweise gezeigt, wie komprimierte Bilder decodiert werden können. Das komprimierte Bild sieht so aus:

111000101001001010000000100100101001001010000000100100 100010110000000010001011000000001010010010100000001001 001010010010100000001001001011100010

Da das Bild komprimiert vorliegt, ist nicht auf den ersten Blick erkennbar, wie gross das Bild ist. In einem ersten Schritt muss die Nachricht daher dekomprimiert werden:

1110	0010	8 Pixel rot
1001	0010	3 Pixel rot
1000	0000	2 Pixel weiss
1001	0010	3 Pixel rot
1001	0010	3 Pixel rot
1000	0000	2 Pixel weiss
1001	0010	3 Pixel rot
0010		1 Pixel rot
1100	0000	6 Pixel weiss
0010		1 Pixel rot
0010		1 Pixel rot
1100	0000	6 Pixel weiss
0010		1 Pixel rot
1001	0010	3 Pixel rot
1000	0000	2 Pixel weiss
1001	0010	3 Pixel rot
1001	0010	3 Pixel rot
1000	0000	2 Pixel weiss
1001	0010	3 Pixel rot
1110	0010	8 Pixel rot

Das Bild besteht also aus 64 Pixeln. Da es quadratisch sein muss, das Bild nun in einem Raster von 8x8 Pixeln aufgezeichnet werden:

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